一道数学题~~~`在线等!

设：s = α+π/4, t = β-π/4
则：s +t = (α+π/4) + (β-π/4) =α + β

因为：tan(α+β) = 2/5
所以：tan(s +t) = 2/5
由三角函数公式，
tan(s +t) =(tans +tant)/(1 -tanstant) =2/5

将已知条件带入，得：
(1/4 +tans)/(1- 1/4*tans) =2/5
1/4 +tans =2/5*(1-1/4tans)
化简得：
22tans =3
tans = 3/22

所以，tan(α+π/4) =3/22.

tan(α+π/4)=tan[(α+β-(β-π/4)]
然后展开。

将α+π/4凑成α+β与β-π/4相加或相减的形式（这类题都可以这么做）
显然α+π/4=（α+β）-（β-π/4）
tan(α+π/4)=tan[(α+β)-(β-π/4)]
=[tan(α+β)-tan(β-π/4)]/[1+tan(α+β)*tan(β-π/4)]
=(2/5-1/4)/(1+2/5*1/4)
=(3/20)/(11/10)
=3/22